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DESCRIPTION:Approche variationnelle pour l'estimation de la fonction intens
 ité d'un processus ponctuel spatial inhomogène.\n\nLes processus ponctuels
  spatiaux sont des modèles stochastiques permettant de modéliser des objet
 s géométriques en interaction\, comme par exemple la position d'arbres dan
 s une forêt\, les positions de la rétine lorsqu'une personne regarde une i
 mage. Les questions standard sont: les points s'arrangent-ils de façon hom
 ogène ou inhomogène sur le domaine d'observation ? de façon indépendante o
 u dépendante (sous la forme de motifs d'agrégats ou de motifs répulsifs)? 
 Dans cet exposé\, je considérerai le problème de l'estimation paramétrique
  de la fonction intensité d'un processus ponctuel spatial général dans $ma
 thbb R^d$. En particulier\, dans le cadre du modèle log-linéaire de la fon
 ction intensité $ ho(u) = exp(eta + heta^ op z(u))$ ($eta > 0$ est considé
 ré comme un paramètre de nuisance\, $ heta in mathbb R^p$ comme le paramèt
 re d'intérêt et $z_i$ pour $i=1\,dots\,p$ comme des covariables spatiales)
 \, je présenterai une nouvelle méthode basée sur une approche variationnel
 le alternative à la méthode standard de la maximisation de la 'vraisemblan
 ce poissonienne'. L'intérêt principal de cette méthode est qu'elle permet 
 d'estimer le paramètre vectoriel $ heta$ sans optimisation. L'estimation e
 st directe et rapide en temps et coûts de calculs (même en grande dimensio
 n). Je montrerai quelques résultats asymptotiques quant à cet estimateur l
 orsque la fenêtre d'observation grossit et quelques simulations. En partic
 ulier\, je montrerai que si les covariables ne sont observées que dans un 
 voisinage des points du processus ponctuel\, notre approche est bien meill
 eure que les approches standard. Ces développements sont issus d'un travai
 l en collaboration avec Jesper Møller (Aalborg University\, Denmark).\n
DTSTART:20170209T203000Z
DTEND:20170209T213000Z
LOCATION:Room D4-2019\, CA\, QC\, Sherbrooke\, Seminar Statistique Sherbroo
 ke\, 2500 Boul de L'Université
SUMMARY:Jean-François Coeurjolly\, UQÀM
URL:/mathstat/channels/event/jean-francois-coeurjolly-
 uqam-265567
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