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DESCRIPTION:Vers la conjecture de Macpherson: l'algèbre des orbites d'un gr
 oupes de permutations à profil polynomial est de type fini.\n\nSoit G un g
 roupe de permutations d'un ensemble dénombrable E. Le *profil* de G est la
  fonction qui compte\, pour tout n le nombre d'orbites de G agissant sur l
 es parties à n éléments de E. À la fin des années 1970\, Cameron a conject
 uré que si le profil est borné par un polynôme\, alors il est asymptotique
 ment équivalent à un polynôme. En 1985 Macpherson a énoncé une conjecture 
 plus forte affirmant que l'algèbre des orbites de G -- une algèbre graduée
  commutative inventée par Cameron et dont la fonction de Hilbert est le pr
 ofil de G -- est de type fini. Cette conjecture a été démontrée en 2006 pa
 r Pouzet. Dans cet exposé\, nous présenterons des progrès en cours autour 
 de cette conjecture. Nous montrerons notamment que la conjecture peut être
  réduite au cas où G n'a pas d'orbite finie (noyau fini)\, et nous la démo
 ntrons pour les groupes à profil linéaire au plus. Cela utilise des techni
 ques classiques des groupes de permutation infinis\, d'algèbre commutative
  -- et en particulier de théorie des invariants -- et une classification d
 es âges des groupes de permutations à profil au plus linéaire.\n
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LOCATION:Local PK-4323\, CA\, QC\, Montreal\, H2X 3y7\, Seminar LACIM\, 201
  av. du Président-Kennedy
SUMMARY:Justine Falque\, Université Paris-Sud 11
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