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DESCRIPTION:Analyse données fonctionnelles par complétion de matrice\n\nLe 
 terme «données fonctionnelles» est employé afin de décrire des objets comp
 lexes\, tels que des courbes et des surfaces\, qui peuvent être vus comme 
 les réalisations d'une fonction aléatoire. La version fonctionnelle de l'a
 nalyse en composantes principales\, qui repose sur l'utilisation d'opérate
 urs de covariance\, joue un rôle fondamental dans l'analyse de ce type de 
 données en réduisant leur dimension d'une façon optimale. Dans cette prése
 ntation\, nous considérons le problème de l'estimation non-paramétrique d'
 un opérateur de covariance à partir d'un échantillon de données fonctionne
 lles observées de façon discrète\, et ce\, pour deux scénarios différents.
  Dans le premier scénario\, nous supposons que les données observées provi
 ennent de la somme de deux composantes non-corrélées\, une lisse représent
 ant les variations globales des données\, et une non-lisse représentant le
 s variations locales. Notre objectif est d'estimer l'opérateur de covarian
 ce de la composante lisse. Dans le deuxième scénario\, nous supposons que 
 les données sont sous forme de fragments\, i.e. que les courbes sont seule
 ment observées sur un sous-intervalle de leur domaine de définition [0\,1]
 \, et à partir de ces fragments nous voulons estimer l'opérateur de covari
 ance sur l'ensemble de son domaine de définition [0\,1]x[0\,1]. Pour chaqu
 e scénario\, nous montrons que le problème d'estimation se traduit par un 
 problème de complétion de matrice de rang faible\, et nous construisons un
  estimateur non-paramétrique via une méthode des moindres carrés avec une 
 pénalisation sur le rang. Nous démontrons que les estimateurs ainsi obtenu
 s sont convergents\, et nous illustrons notre méthode à l'aide de simulati
 ons et d'une analyse de données.\n
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DTEND:20171123T210000Z
LOCATION:Room PK-5115 \, CA\, Pavillon President-Kennedy
SUMMARY:Marie-Hélène Descary\, Faculté de psychologie\, Université de Genèv
 e
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